Représentation graphique des séries statistiques (cas discret)
Un diagramme en bâtons est un moyen de représenter une série statistique dont le caractère est quantitatif discret. Si $x_1,\dots,x_p$ sont les valeurs possibles prises par le caractère et si les effectifs correspondants sont $n_1,\dots,n_p,$ il est constitué par les segments qui relient le point $(x_k,0)$ au point $(x_k,n_k).$
Exemple :
Dans une classe, les notes obtenues à un devoir sont :
| Note | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Effectif | 2 | 1 | 6 | 5 | 2 | 9 | 7 | 1 | 0 | 1 |
Le diagramme à bâtons correspondant est :
On remplace parfois l'effectif par la fréquence, ce qui donne bien sûr le même aspect au diagramme.
Le polygone des effectifs (ou des fréquences) est obtenu en reliant les extrémités des bâtons du diagramme précédent. On obtient ainsi pour l'exemple précédent :
On suppose que les caractères $x_1,\dots,x_p$ sont rangés en ordre croissant. On note $g_k$ la fréquence cumulée du caractère $x_k,$ c'est-à-dire $g_k=f_1+\dots+f_k$ où $f_i=n_i/N$ est la fréquence du caractère $x_i.$ La courbe des fréquences cumulées est celle obtenue en joignant les points $(x_i,g_i).$ Pour l'exemple précédent, on a le tableau :
| Note | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Effectif | 2 | 1 | 6 | 5 | 2 | 9 | 7 | 1 | 0 | 1 |
| Fréquence | 0,059 | 0,029 | 0,176 | 0,147 | 0,059 | 0,264 | 0,206 | 0,029 | 0 | 0,029 |
| Fréquence cumulée | 0,059 | 0,088 | 0,264 | 0,411 | 0,47 | 0,734 | 0,941 | 0,971 | 0,971 | 1 |
On obtient donc le graphique suivant :
