Marc-Antoine de Parseval des Chênes (27 avril 1755 [Rosières-aux-Salines] - 16 août 1836 [Paris]
Marc-Antoine de Parseval des Chênes est un mathématicien français né à Rosières-aux-Salines, près de Nancy, le 27 avril 1755. Il est issu d'une famille aisée de propriétaires terriens. Plusieurs membres de cette famille furent célèbres. Son frère, François-Auguste, était un peintre, un poète, et fut membre de l'Académie française.
Marc-Antoine Parseval était un ardent royaliste, ce qui lui causa plusieurs soucis. Il fut ainsi arrêté en 1792 et incarcéré à la prison des Carmes. Libéré, il ne se réjouit pas de l'avénément de l'empereur et il écrivit même une fable, Le Loup et le Conquérant, qui était un violent pamphlet contre Napoléon 1er. Il dut alors se réfugier un temps à l'étranger pour échapper à une nouvelle arrestation. On a peu d'autres éléments sur la vie de Parseval, si ce n'est qu'il épousa Ursule Guerillot en 1795, et que le mariage se termina rapidement par un divorce. On sait aussi qu'il candidata cinq fois à l'Académie des Sciences (en 1796, 1799, 1802, 1813 et 1828), mais il ne fut jamais élu.
On connait simplement de Parseval cinq contributions, toutes présentées à l'Académie des Sciences entre 1798 et 1804 et qui sont toutes publiées ensembles en 1806. Ces mémoires sont :
- Mémoire sur les résolutions des équations aux différences partielles linéaires du second ordre (5 mai 1798).
- Mémoire sur les séries et sur l'intégration complète d'une équation aux différences partielles linéaires du second ordre, à coefficents constants (5 avril 1799).
- Intégration générale et complète des équations de la propagation du son, l'air étant considéré avec ses trois dimensions (5 juillet 1801).
- Intégration générale et complète de deux équations importantes dans la mécanique de fluides (16 août 1803).
- Méthode générale pour sommer, par le moyen des intégrales définies, la suite donnée par le théoréme de M. Lagrange, au moyen de laquelle il trouve une valeur qui satisfait à une équation algébrique ou transcendente (7 mai 1804).
C'est dans le second et le troisième de ces mémoires que l'on trouve ce qui est resté célèbre sous le nom de théorème de Parseval. Avec des notations modernes, Parseval dit (sans démonstration!) que si on a deux séries $$u=\sum_{n\geq 0}a_n (\cos +i\sin x)^n\textrm{ et }v=\sum_{n\geq 0}b_n (\cos x+i\sin x)^n$$ alors $$\frac 2\pi\int_0^\pi uv=2a_0b_0+\sum_{n\geq 1}a_n b_n.$$ Parseval donna ensuite des applications de cette formule à la résolution d'équations différentielles. Le théorème de Parseval qui est couramment enseigné de nos jours est bien plus général que l'énoncé précédent.
Pour terminer cette biographie, voyons ce que dit de Marc-Antoine de Parseval des Chêsnes l'historien Charles Lacretelle, dans le volume 5 de son Histoire du consulat et de l'empire.
Et mon artillerie est toute dans ma gueule.